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题目描述:

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入描述:

第一行输入一个整数N(0
   
    <=101)表示测试数据组数每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数v p（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））
   

输出描述:

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

样例输入:

复制

11000 5800 2400 5300 5400 3200 2

样例输出:

3900

跟01背包几乎一样。。。此题可以压缩空间。。。

代码如下：

不压缩空间：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       using namespace std;const int maxn=30005;int n,m,t;struct data{    int v;    int p;};data d[30];int dp[30][maxn];int main(){    scanf("%d",&t);    while (t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for (int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&d[i].v,&d[i].p);        }        for (int i=0;i
      
     
    
   

压缩空间：

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #include 
      
       using namespace std;const int maxn=30005;int n,m,t;int re;struct data{    int v;    int p;};data d[30];int dp[maxn];int main(){    scanf("%d",&t);    while (t--)    {        re=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        for (int i=1;i<=m;i++)        {            scanf("%d%d",&d[i].v,&d[i].p);        }        for (int i=0;i
       
        =d[i].v;j--)                dp[j]=max(dp[j],dp[j-d[i].v]+d[i].v*d[i].p);        }        printf("%d\n",dp[n]);    }    return 0;}
       
      
     
    
   

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